\documentclass[twoside,a4paper]{article}
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% useful packages.
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\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
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\usepackage{multicol}
\usepackage{fancyhdr}
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\usepackage{cite}
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\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes, snakes}

% some common command
\newcommand{\dif}{\mathrm{d}}
\newcommand{\avg}[1]{\left\langle #1 \right\rangle}
\newcommand{\difFrac}[2]{\frac{\dif #1}{\dif #2}}
\newcommand{\pdfFrac}[2]{\frac{\partial #1}{\partial #2}}
\newcommand{\OFL}{\mathrm{OFL}}
\newcommand{\UFL}{\mathrm{UFL}}
\newcommand{\fl}{\mathrm{fl}}
\newcommand{\op}{\odot}
\newcommand{\Eabs}{E_{\mathrm{abs}}}
\newcommand{\Erel}{E_{\mathrm{rel}}}

\newtheorem{Theorem}{定理}[section]
\newtheorem{Definition}{定义}[section]
\newtheorem{Lemma}{引理}
\newtheorem{Corollary}{推论}

\newcounter{comment}[section]

\title{第一次编程作业报告}
\author{陈楚文}
\date{\today}
\begin{document}
\maketitle

\begin{enumerate}
\item B题：
  编译说明：需要将EquationSolver.h中的Bisection类中的所有function改为对应的题目的function（即func1到func4）
  然后在main.cpp中修改参数即可。
  计算结果：(1) 0.860276 (2)0.641174 (3)1.82941 (4)0.117859

\item C题：
  编译说明：需要将EquationSolver.h中的Newton类中的func改为func5，diff改为diff5。
  计算结果：在4.5附近的根为4.49341，在7.7附近的根为7.72525

\item D题：
  编译说明：需要将EquationSolver.h中的Secant类中的func改为对应题目的func（即func6到func8），secant1到secant3分别是D的三个函数的解。
  计算结果：（1）3.14144 （2）1.30633 （3）-0.188685

\item E题：
  编译说明：需要将三种方法中的func修改为func9，其中Newton类中的diff修改为diff9。该题编程得到的结果为h，则水的深度为r-h
  计算结果：h的值为：（二分）0.166 （牛顿）0.166 （割线）0.166
  则水的深度为r-h=1-0.166=0.834约为0.83
\item F题：
  编译说明：(a),(b)两问需要将Newton中的func改为func10，diff改为diff10，传入x(以弧度形式即x*pi/180传入),l,h,D和beta1(传角度就行），然后将Newton类中的solve中的输出x改为x*180/pi，即转化为角度。(c)需要将Secant类中的func改为func10，然后将solve中的输出x1改为x1*180/pi,转化为角度。
  问题：对于(a),(b)两问，不知道为什么，牛顿法得到的解始终是-11.5(确实是一个解），没有办法得到33附近的解。
  (c)的计算结果：初始值选为30°和33°，结果为32.9722. 初始值选为0°和10°，结果为-11.5.初始值选为79°和80°，结果为168.5.
  原因分析：割线法需要选取的初始值充分接近真实值，否则迭代法可能收敛到别的解。

    
\end{enumerate}
\end{document}
      
